阅文小说网 > 其他类型 > 学神归来:从竞赛选拔开始 > 第286章 加试卷子完成(3/4)
说,是个例外。

    一试考试时,苏云仅花了十五分钟便完成了试卷。

    剩下的六十五分钟里,苏云都在闭目养神。

    再加上考完的活动休息,苏云的精神状态,直接达到了巅峰!

    哪怕是加试开始后,持续了二十多分钟的超高强度思考状态,苏云依旧是精力充沛!

    此时此刻,相比其他人,苏云的状态要好的太多!

    不需要休息,苏云把视线放到最后一道题目上。

    四.(本题满分50分)求具有下述性质的最小正整数t:将100x100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色,若每一种颜色的小方格数目均不超过104,则存在一个1xt或tx1的矩形,其中t个小方格含有至少三种不同颜色。

    苏云很快便看完了题目,眼睛快速眨动,大脑在快速回忆。

    根本不需要思考如何解答,答案已经印在苏云的大脑了,只需要回忆一遍。

    一分钟后,苏云再次落笔。

    “解:答案是12。”

    “将方格纸划分成100个10x10的正方形,每个正方形中100个小方格染同一种颜色,不同的正方形染不同的颜色,这样的染色方法满足条件,且易知任意1x11或11x1的矩形中至多含有两种颜色的小方格,因此t≥12。”

    “下面证明t=12时具有题述性质,我们需要下面的引理。”

    “引理:将1x100的方格表x的每个小方格染某一种颜色,如果以下两个条件之一成立,那么存在一个1x12的矩形,其中含有至少三种颜色。

    (1)x中至少有11种颜色。

    (2)x中恰有10种颜色,且每种颜色恰染了10个小方格。”

    “引理的证明:用反证法,假设结论不成立。

    取每种颜色小方格的最右边方格,设分别在……

    ……

    引理得证。”

    “回到原问题,设c,c,,ck为出现的所有颜色。

    对……

    ……”

    “……”

    “由引理可知这两种情况都导致存在1x12或12x1的矩形含有至少