京景山官学，乃是专为满族中下层子弟开办的公办学校，主要传授满族知识并辅以少量汉语语言教学，学制长达九年。学生每月可领取 1 两银子的生活费补助，每季还有 2 斗 6 升粮食，生活基本得以保障。而教师不仅能免费食宿，还可获得颇为丰厚的薪水，更为重要的是，任教满三年者，便可参考进士出身直接出任七品级别官员。这对于李铁船而言，无疑是一个难得的机遇与希望。
在李铁船任教景山学校满3年之际，黄河流域突发特大洪灾，洪水肆虐，所到之处一片汪洋，百姓流离失所，苦不堪言。他临危受命，被安排参加河工赈捐工作。他不辞辛劳，四处奔走呼号，穿梭于大街小巷、城镇乡村之间。每遇一人，他皆耐心地晓之以理，动之以情，劝说人们慷慨解囊，为灾区人民贡献一份力量。他的声音因长时间的呼喊而变得沙哑，眼神中却始终透着坚定与执着。凭借自己的不懈努力与非凡智慧，他取得了显着成效，故而被保荐为知州候补，此乃他首次涉足赈捐工作领域，也为他的仕途开启了新的篇章。
同年秋，李铁船任教三年期满，旋即被任命为刑部贵州司官员。正当他满心欢喜，准备欣然接受任命，奔赴贵州赴任之时，在京的川籍进士好友少轩太史等人纷纷前来相劝，极力劝他再参加第三次会试。少轩太史言辞恳切，情真意切地对他说道：“铁船，你名字带铁，说明你并非木脑壳，天资聪慧。只要你不写高冷深奥之文章，且能用通俗易懂的话语表达出来。在我们四川老乡中，以你的智力才华，考中进士定是不在话下。” 李铁船心中本就对科举功名抱有一丝执念，经好友如此一番劝说，更是坚定了信心。果然，在来年春季会试中，他一路顺遂，仿若有神助，金榜题名。随后在皇帝亲自主持的殿试中，更是超常发挥，脱颖而出，排名二甲 13 名。
李铁船高中进士的喜讯仿若一阵春风，迅速传遍家乡邻水，全县上下为之轰动，人人皆奔走相告，沉浸在喜悦与自豪之中。父亲李大生赶忙写信告知他：“你祖母青年守寡60年，一生最大的心愿便是子孙能够高中进士，成龙成凤，可惜她早走了 3 年，未能亲眼看见这荣耀的一刻，让我想她在天堂亦能感知这天大的喜讯。我和你妈妈身体皆安好，尚有余力操持农活，你的老婆与孩子亦一切顺