各种复杂的数学问题。天文教师则需要掌握先进的天文观测技术和理论知识，能够准确预测天文现象。地理教师要熟悉楚国及周边国家的地理环境，能够绘制精确的地图。医学教师不仅要有丰富的医学理论知识，还要有高超的临床医术。
除了专业知识，教师还必须具备良好的品德和教育教学能力。姜悦认为，教师的品德修养直接影响着学子们的成长，只有品德高尚的教师，才能培养出品学兼优的学生。因此，在选拔过程中，注重考察教师的道德品质，要求他们为人正直、诚实守信、敬业爱岗。同时，教师还要具备出色的教育教学能力，能够运用生动有趣的教学方法，激发学子们的学习兴趣，引导他们积极思考，培养他们的创新精神和实践能力。
选拔过程分为多个环节，首先是各地推荐，地方官员将当地有学识、有品德的人才推荐给朝廷。然后是笔试，通过笔试筛选出专业知识扎实的候选人。接着是面试，由姜悦亲自带领的评审团对候选人进行面试，考察他们的品德修养、教育教学能力和应变能力。最后，还会对候选人进行一段时间的试用，观察他们在实际教学中的表现，确保他们能够胜任教师工作。
经过层层选拔，一批优秀的教师脱颖而出，他们来自楚国的各个阶层，有的是饱读诗书的学者，有的是技艺精湛的工匠，有的是经验丰富的医者。他们汇聚在楚国的学府中，为培养新一代的人才贡献着自己的力量。
在教学过程中，教师们因材施教，根据学子们的不同特点和兴趣爱好，制定个性化的教学方案。对于那些对儒家经典有浓厚兴趣的学子，教师们引导他们深入研究经典着作，培养他们的文学素养和思想深度；对于擅长算术的学子，教师们提供更多的实践机会，让他们参与到国家的经济建设和军事规划中；对于热爱天文地理的学子，教师们带领他们进行实地观测和考察，让他们亲身体验大自然的奥秘；对于有志于医学的学子，教师们鼓励他们多临床实践，积累丰富的医疗经验。
为了保证教学质量，姜悦还定期组织教师培训和学术交流活动。邀请国内外的知名学者、专家来楚国讲学，分享最新的学术成果和教学经验。同时，鼓励楚国的教师们相互学习、相互交流，共同探讨教学中遇到的问题和解决方案。通过这些培训和