参数方程为x=1+t,y=kt……”
怎么可能?这题有问题……
林此默眉毛一皱,无数的思绪在脑中碰撞。
“当离心率e=√3\/2时,由e = c\/a且c2 = a2 - b2,代入a=2可得c = √3, b2 = a2 -c2 =4-3=1,这与b>2明显冲突。这说明题目存在矛盾,要么是椭圆方程写错了,要么是离心率给错了……”
不过下一刻,林此默就察觉到题目中的方程有问题,然后迅速纠正,以正确参数法求的最大值——
为1+√3!
没有迟疑,林此默直接开启了下一征程。
数列递推!
已知数列{a}满足a=1,a= a + 1\/(n(n+1)),求数列{b}=a\/(n+1)的前n项和s。
“数列模块的基础综合题罢了,也敢拦我?”
咻!
林此默再度疾风而动,以常人不可思议的速度在草稿纸上极速推演。
“a=1 + Σ(k=1到n-1)(1\/k -1\/(k+1)) )=1 + (1 -1\/n) =2 -1\/n,b=(2 -1\/n)\/(n+1)= 2(n+1) -1\/n(n+1) = (2n+1)\/n(n+1) = 2\/n -1\/(n+1)……”
区区一道典型的裂项相消,岂能让我无功而返?
啪!
s= Σ(2\/n -1\/(n+1))=2Σ1\/n -(Σ1\/n -1\/(n+1)))=2h_n - (h_{n+1} -1))=2h_n -h_n +1 -1\/(n+1))=h_n +1 -1\/(n+1)
落笔一点,答案惊现!
h_n +1 -1\/(n+1)
其中h_n表示第n个调和数。
“wc!”
当林此默写下最后一步,他的后排传来震惊之叹。
“这个调和数的变形公式……我怎么没见过!”
“嗯?”
林此默回头,发现是数学课代表王科,也